Bài 7 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoChứng minh bốn điểm Đề bài Chứng minh bốn điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1) là các đỉnh của một hình chữ nhật. Tính độ dài các đường chéo, xác định tọa độ của tâm hình chữ nhật đó. Tính côsin của góc giữa hai vectơ →AC và →BD. Lời giải chi tiết Ta có →AB=→DC=(0;4;0), vậy ABCD là hình bình hành. Lại có →AB.→AD=0⇒ ^BAD= 900. Vậy ABCD là hình chữ nhật. Vì →AC=(3;4;0) nên độ dài đường chéo của hình chữ nhật là AC=|→AC|=BD=5. Tâm O của hình chữ nhật là trung điểm của đường chéo AC nên O=(52;1;1). cos(→AC,→BD)=9−16√25.√25=−725. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
