Bài 62 trang 62 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm giá trị của $x$ để giá trị của phân thức $\dfrac{{{x^2} - 10x + 25}}{{{x^2} - 5x}}$ bằng $0$.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định:

${x^2} - 5x \ne 0$ $\Rightarrow x\left( {x - 5} \right) \ne 0$

$\Rightarrow x \ne 5$ và $x - 5 \ne 0$

$\Rightarrow x \ne 0$ và $x \ne 5$.

Do đó điều kiện của biến là $x \ne 0$ và $x \ne 5$

Rút gọn phân thức:

$\eqalign{ & {{{x^2} - 10x + 25} \over {{x^2} - 5x}} \cr & = {{{x^2} - 2.x.5 + {5^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} \cr & = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over x} \cr}$

Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng $0$ thì phân thức rút gọn cũng có giá trị bằng $0$, tức là  $\dfrac{{x - 5}}{x} = 0$

$\Rightarrow x - 5 = 0$ hay $x = 5$.

Tuy nhiên,  $x = 5$ không thỏa mãn điều kiện xác định của biến.

Vậy không có giá trị nào của $x$ để giá trị của phân thức đã cho bằng $0$.

HocTot.Nam.Name.Vn