Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai thanh $AB$ và $AC$ vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng: 

a) ${145^0}$ nếu là nhà tôn;

b) ${100^0}$ nếu là nhà ngói;

Tính góc $ABC$ trong từng trường hợp.

Lời giải chi tiết

Ta có: $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân ở $A$

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}$

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $∆ABC$ ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C} = {180^0}$ 

Mà $\widehat{B} =\widehat{C}$ $\Rightarrow \widehat{A} +\widehat{B}+\widehat{B}= {180^0}$

$\Rightarrow \widehat{A} +2\widehat{B}= {180^0}$

$\Rightarrow 2\widehat B = {180^0} - \widehat A$

$\Rightarrow \widehat B = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}$

a) $\widehat B = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2}= \dfrac{{{{180}^o} - {{145}^o}}}{2} = 17,{5^o}$

Vậy $\widehat{ABC}=17,{5^o}$

b) $\widehat B = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^o} - {{100}^o}}}{2} = {40^o}$

Vậy $\widehat{ABC} = 40^o$.

HocTot.Nam.Name.Vn