Bài 5 trang 98 SGK Hình học 11Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC... Đề bài Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC có SA=SB=SCSA=SB=SC và có ^ASB=^BSC=^CSA.ˆASB=ˆBSC=ˆCSA. Chứng minh rằng SA⊥BC,SB⊥AC,SC⊥ABSA⊥BC,SB⊥AC,SC⊥AB. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh →SA.→BC=0;→SB.→AC=0;→SC.→AB=0−→SA.−−→BC=0;−−→SB.−−→AC=0;−−→SC.−−→AB=0 Sử dụng công thức tính tích vô hướng: →a.→b=|→a|.|→b|.cos^(→a;→b)→a.→b=∣∣→a∣∣.∣∣∣→b∣∣∣.cosˆ(→a;→b) Lời giải chi tiết
→SA.→BC=→SA.(→SC−→SB)−→SA.−−→BC=−→SA.(−−→SC−−−→SB) =→SA.→SC−→SA.→SB=−→SA.−−→SC−−→SA.−−→SB =SA.SC.cos^ASC−SA.SB.cos^ASB=0=SA.SC.cosˆASC−SA.SB.cosˆASB=0 Vậy SA⊥BCSA⊥BC. →SB.→AC=→SB.(→SC−→SA)−−→SB.−−→AC=−−→SB.(−−→SC−−→SA) =→SB.→SC−→SB.→SA=−−→SB.−−→SC−−−→SB.−→SA =SB.SC.cos^BSC−SB.SA.cos^ASB=0=SB.SC.cosˆBSC−SB.SA.cosˆASB=0 Vậy SB⊥ACSB⊥AC. →SC.→AB=→SC.(→SB−→SA)−−→SC.−−→AB=−−→SC.(−−→SB−−→SA) =→SC.→SB−→SC.→SA=−−→SC.−−→SB−−−→SC.−→SA =SC.SB.cos^BSC−SC.SA.cos^ASC=0=SC.SB.cosˆBSC−SC.SA.cosˆASC=0 Vậy SC⊥ABSC⊥AB. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
