Bài 5 trang 85 SGK Vật lí 12

Đề bài

Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch

U_PQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng  

U_PN = U_NQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?

A. ${{\sqrt 3 } \over 2}$;                                B.${1 \over 3}$;

C. ${{\sqrt 2 } \over 2}$;                                D. ${1 \over 2}$.

Lời giải chi tiết

+ Ta có: 

$\left\{ \matrix{ {U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr {U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr {U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \matrix{ {U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr {U_L} = 30V \hfill \cr {U_C} = 60V \hfill \cr} \right.$

+ Hệ số công suất của mạch:

$\cos \varphi  = \displaystyle{R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}$

$= {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }}$

$= \displaystyle{{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}$

Đáp án A.

HocTot.Nam.Name.Vn