Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: $f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})$, trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức / ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được. Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày?

Lời giải chi tiết

Trong 2 ngày, em học sinh nhớ được: $f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.2}}) \approx 8$ (đơn vị)

Trong 8 ngày, em học sinh nhớ được: $f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.8}}) \approx 20$(đơn vị)