Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a)     $y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}$

b)    $y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}$

c)     $y = {\log _\pi }x$

Lời giải chi tiết

a)     Do $0 < \frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1$ => Hàm số $y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số

b)    Do $0 < \frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3} < 1$ => Hàm số $y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số

c)     Do $\pi  > 1$ => Hàm số $y = {\log _\pi }x$ đồng biến trên tập xác định của hàm số

d)    Do $0 < \frac{{\sqrt {15} }}{4} < 1$ => Hàm số $y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x$ nghịch biến trên tập xác định của hàm số