Bài 5 trang 105 SGK Hình học 11

Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD...

Đề bài

Trên mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của ACBDS là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) sao cho SA=SC,SB=SD. Chứng minh rằng:

a) SO(α);

b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc mặt phẳng (SOH).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Lời giải chi tiết

a) SA=SCSAC cân tại S.

O là trung điểm của ACSO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân nên SOAC

Chứng minh tương tự ta có: SOBD

Ta có: 

SOBDSOACBDAC={O}BD,AC(ABCD)}SO(ABCD)

hay SOmp(α).

b) SO(ABCD)SOAB

{SOABSHABSOSH=SSO,SH(SOH)AB(SOH)

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close