Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là ${40^0}$

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng ${40^0}$.

Lời giải chi tiết

a)

Giả sử $ABC$ là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh $\widehat{A}={40^0}$ 

Khi đó ta có: $\widehat B = \widehat C$ (tính chất tam giác cân)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào $\Delta ABC$ ta có:

$\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat B = {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^o} \cr & \Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A \cr & \Rightarrow \widehat B = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2} = {{{{180}^o} - {{40}^o}} \over 2} = {70^o} \cr}$

Vậy số đo của các góc ở đáy của một tam giác cân đó là $70^o$.

b) 

Giả sử $ABC$ là tam giác cân đã cho và có hai góc đáy $\widehat B = \widehat C={40^0}$. 

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào $\Delta ABC$ ta có:

$\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \cr & \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {{{40}^o} + {{40}^o}} \right) = {100^o} \cr}$

Vậy số đo góc ở đỉnh của một tam giác cân đó là $100^o$.

HocTot.Nam.Name.Vn