Bài 4.42 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’. a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số (frac{{KB'}}{{KC}}) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’. a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C. b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số KB′KC. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Trường hợp 1: (α) chứa đường thẳng Δ và cắt đường thẳng d tại I Khi đó: I=d∩Δ⇒I=d∩(α) Trường hợp 2: (α) không chứa đường thẳng nào d - Tìm (β)⊃d và (α)∩(β)=Δ - Tìm I=d∩Δ Suy ra, I=d∩(α). Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a) Ta có (MNP)∩(ABC)=MN,(ABC)∩(ACC′A′)=AC,AC//MN (do MN là đường trung bình của tam giác ABC) suy ra giao tuyến của (MNP) và (ACC'A') song song với MN và AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AC cắt CC' tại H. PH là giao tuyến của (MNP) và (ACC'A'). Nối H với N cắt B'C tại K. Vậy K là giao điểm của (MNP) và B'C. b) Gọi giao điểm BC' và B'C là O. Ta có ACC'A' là hình bình hành P là trung điểm AA', PH //AC suy ra H là trung điểm CC'. Xét tam giác CC'B ta có: HN là đường trung bình suy ra CK = OK. Mà OC = OB' suy ra KB′KC=3.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
