Bài 40 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác $ABC$, trong đó $AB = 15cm, AC = 20cm$. Trên hai cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy điểm $D$ và $E$ sao cho $AD = 8cm, AE = 6cm$. Hai tam giác $ABC$ và $ADE$ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$; $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow  \dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}$

Xét $∆AED$ và $∆ABC$ có:

+) $\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}$ (chứng minh trên)

+) $\widehat{A}$ chung 

$\Rightarrow  ∆AED ∽ ∆ABC$ (c-g-c)

HocTot.Nam.Name.Vn