Bài 40 trang 125 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoViết phương trình mạt phẳng đi qua điểm Đề bài Viết phương trình mạt phẳng đi qua điểm M0(1;1;1), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C, sao cho thể tích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Giả sử A(a;0;0),B(0;b;0),C=(0;0;c) với a,b,c>0 và (P) là mặt phẳng phải tìm. Phương trình của (P) là : xa+yb+zc=1. Vì M0∈(P) nên 1a+1b+1c=1. Thể tích của tứ diện OABC là : VOABC=16abc. Theo bất đẳng thức Cô-si : 1=1a+1b+1c≥33√abc⇔abc≥27 ⇒VOABC≥276=92, dấu bằng xảy ra khi a=b=c=3. Vậy VOABC nhỏ nhất bằng 92 khi a=b=c=3, khi đó phương trình mặt phẳng (P) là x+y+z−3=0. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
