Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạoViết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đưa số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) Lời giải chi tiết \(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\) Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\). Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
