Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau: 

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}tanx = tan55^\circ ;\\b,\,\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a, Điều kiện xác định: \(x \ne 90^\circ  + k180^\circ \).

Ta có:\({\rm{ }}tanx = tan55^\circ  \Leftrightarrow x = 55^\circ  + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\,\,(TM).\)

b, Điều kiện xác định: \(2x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Ta có: \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{4} = k\pi  \Leftrightarrow x = -\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\,\,(TM).\)