Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O Đề bài Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) \({V_{\left( {O,k} \right)}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} .\) Lời giải chi tiết Với mỗi điểm \(M\), gọi: \(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\) \(M''={V_{(O,p)}}(M')\) Khi đó: \(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\) \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) Suy ra: \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\) Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
