Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn và \(H\) là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép vị tự tâm \(H\), tỉ số \( \frac{1}{2}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Tìm ảnh của từng đỉnh. Ảnh của tam giác là tam giác tạo bởi ba điểm ảnh đó. +) \({V_{(H,\frac 1 2)}}(M) = M'\Leftrightarrow \overrightarrow {HM'} = \frac 1 2.\overrightarrow {HM} \) Lời giải chi tiết
Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là ảnh của \(A,B,C\) qua \({V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\) ta có: +) \(A' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) \Rightarrow \overrightarrow {HA'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HA} \)\( \Rightarrow A'\) là trung điểm của \(AH\). +) \(B' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) \Rightarrow \overrightarrow {HB'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HB} \)\( \Rightarrow B'\) là trung điểm của \(BH\). +) \(C' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \overrightarrow {HC'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)\( \Rightarrow C'\) là trung điểm của \(CH\). Vậy \({V_{\left( {H,\frac{1}{2}} \right)}}(\Delta ABC) = A'B'C'\), trong đó \(A', B', C'\) lần lượt là trung điểm của \(HA, HB, HC\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
