Bài 3 trang 223 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng caoXét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h < 2R) (tức sáu đỉnh của hình lăng trụ nằm trên mặt cầu đó). LG a Tính cạnh đáy của hình lăng trụ. Lời giải chi tiết: (h.107).
Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khi đó ta có : OA=OB=OC=R,OI=12h. Tam giác OAI vuông tại I nênAI2=OA2−OI2=R2−h24. IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên AB=IA√3=√3(R2−h24). Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng 12√3(4R2−h2). LG b Tính thể tích của khối lăng trụ. Lời giải chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : V=SABC.h=AB2√34h=3√316(4R2−h2)h. LG c Tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông. Lời giải chi tiết: Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức 12√3(4R2−h2)=h⇔h=√127R (để ý rằng √127< 2). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
