Bài 3 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, biết

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, biết ˆA=500  (h.17).

 

a) Tính ˆB,ˆC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng  cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Lời giải chi tiết

a)Tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=1800.   Mà ˆB=ˆC(ΔABC  cân tại A) nên 500+ˆB+ˆB=1800

500+2ˆB=18002ˆB=1800500=1300ˆB=13002=650.

Ta có: ˆC=ˆB=650

b) Ta có: AM=AB2   (M là trung điểm của AB)

AN=AC2   (N là trung điểm của AC)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra Am = AN. Do đó: tam giác AMN cân tại A.

c) Tam giác AMN có: ˆA+^AMN+^ANM=1800   mà ^AMN=^ANM(ΔAMN cân tại A)

Nên ˆA+2^AMN=1800^AMN=18005002=650.

ˆB=650   (chứng minh câu a) nên ^AMN=ˆB(=650).

Góc AMN và B là hai góc đồng vị. Do đó MN // BC.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close