Bài 3 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, biết Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, biết ˆA=500 (h.17). a) Tính ˆB,ˆC. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng cân. c) Chứng minh rằng MN // BC. Lời giải chi tiết a)Tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=1800. Mà ˆB=ˆC(ΔABC cân tại A) nên 500+ˆB+ˆB=1800 ⇒500+2ˆB=1800⇒2ˆB=1800−500=1300⇒ˆB=13002=650. Ta có: ˆC=ˆB=650 b) Ta có: AM=AB2 (M là trung điểm của AB) AN=AC2 (N là trung điểm của AC) AB = AC (tam giác ABC cân tại A) Suy ra Am = AN. Do đó: tam giác AMN cân tại A. c) Tam giác AMN có: ˆA+^AMN+^ANM=1800 mà ^AMN=^ANM(ΔAMN cân tại A) Nên ˆA+2^AMN=1800⇒^AMN=1800−5002=650. Mà ˆB=650 (chứng minh câu a) nên ^AMN=ˆB(=650). Góc AMN và B là hai góc đồng vị. Do đó MN // BC. HocTot.Nam.Name.Vn
|