Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10

LG a

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} +\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}= \overrightarrow{0}$;

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Theo quy tắc 3 điểm của tổng vec tơ, ta có

$\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{AC}$;      $\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA}= \overrightarrow{CA}$

Như vậy

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DA}$$= (  \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA})$$= \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA}$

mà $\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$.

Vậy  $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} +\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{DA}= \overrightarrow{0}$

LG b

$\overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}$.

Phương pháp giải:

Với quy tắc ba điểm tùy ý $A, \, \, B, \, \, C$ ta luôn có:

$+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$ (quy tắc ba điểm).

$+ )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}$ (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết:

Theo quy tắc 3 điểm của hiệu vec tơ, ta có 

                $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{DB}$ (1)

                $\overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{DB}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{CB} -\overrightarrow{CD}$.

HocTot.Nam.Name.Vn