Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình $52.$ Hãy so sánh: 

a) $\widehat{BIK}$ và $\widehat{BAK}$.

b) $\widehat{BIC}$ và $\widehat{BAC}$ 

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\widehat{BIK}$ là góc ngoài tại đỉnh $I$ của $\Delta  BAI$. 

Nên  $\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAI }$

Mà $\widehat{BAK}=\widehat{BAI }$ 

Vậy $\widehat{BIK}>\widehat{BAK}$ (1) 

b) Ta có $\widehat{CIK }$ là góc ngoài tại đỉnh $I$ của $\Delta AIC$

nên $\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}$

Hay  $\widehat{CIK }>  \widehat{CAI}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$\widehat{BIK}  + \widehat{CIK } > \widehat{BAK } + \widehat{CAI}$

$\Rightarrow \widehat{BIC} > \widehat{BAC}$.

HocTot.Nam.Name.Vn