Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a)     \({5^x} < 0,125\)

b)    \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3\)

c)     \({\log _{0,3}}x > 0\)

d)    \(\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)\)

Lời giải chi tiết

a)     \({5^x} < 0,125 \Leftrightarrow x < {\log _5}0,125\)

b)    \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {\log _{\frac{1}{3}}}3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le  - 1 \Leftrightarrow x \le  - 1\)

c)     \({\log _{0,3}}x > 0\)    

ĐK: x > 0

\( \Leftrightarrow x < 0,{3^0} \Leftrightarrow x < 1\)

Kết hợp điều kiện x > 0 => 0 < x < 1

d)    \(\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)\)        

ĐK:\(x > \frac{3}{2}\)

\( \Leftrightarrow x + 4 > 2x - 3 \Leftrightarrow x < 7\)

Kết hợp điều kiện \(x > \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \frac{3}{2} < x < 7\)