Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuTrong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \({u_{n + 1}}\; > {\rm{ }}{u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng. Nếu \({u_{n + 1}}\; < {\rm{ }}{u_n}\;,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm. Lời giải chi tiết Xét dãy \({u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1}}.\) Ta có: \({u_{n + 1}}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1 + 1}}\; = {\rm{ }}{2^{n + 2}}\) Xét hiệu \({u_{n + 1}}\;-{\rm{ }}{u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 2}}\;-{\rm{ }}{2^n}\; = {\rm{ }}{3.2^n}\; > \;0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) \( \Rightarrow {u_{n + 1}}\; > {\rm{ }}{u_n}\) Vậy dãy \({u_n}\; = {\rm{ }}{2^{n + 1}}\) là dãy số tăng. Chọn đáp án D  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
