Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB=AD=a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vì ABD vuông góc tại A, nên khi quay BDA quanh AB ta được hình nón tròn xoay đường cao h=AB và bán kính đáy bằng r=AD.

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón: Sxq=πrl,V=13πr2h

Lời giải chi tiết

AD(ABC)ADABΔABD vuông tại A.

Vì ABD vuông góc tại A, nên khi quay BDA quanh AB ta được hình nón tròn xoay đường cao h=AB=a và bán kính đáy bằng r=AD=a.

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón ta có: l=r2+h2=a2+a2=a2

Vậy Sxq=πrl=π.a.a2=πa22, V=13πr2h=13π.a2.a=πa33

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close