Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

$x(x - y) + y(x + y)$  tại $x = -6$ và $y = 8$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của $x$ và $y$ để tìm giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) \cr  & = x.x + x.( - y) + y.x + y.y \cr  & = {x^2}-xy + yx + {y^2} \cr  & = {x^2} + {y^2} \cr}$

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là ${\left( { - 6} \right)^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100$

LG b.

$x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x)$    tại $x = \dfrac{1}{2}$ và $y = -100$.

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của $x$ và $y$ để tìm giá trị của biểu thức đó.

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x) \cr  & = x.{x^2} + x.( - y) + ( - {x^2}).x + ( - {x^2}).y + y.{x^2} + y.( - x) \cr  & = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}y{x^2} - {\rm{ }}yx \cr  & = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - xy - yx} \right) + \left( { - {x^2}y + y{x^2}} \right) \cr  & = - 2xy \cr}$

Với $x = \dfrac{1}{2}, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . \dfrac{1}{2} . (-100) = 100$.

HocTot.Nam.Name.Vn