Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính $x$ trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải chi tiết

a) $AD$ là tia phân giác góc $A$ của $∆ABC$ (gt) nên áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác ta có:

 $\dfrac{BD}{AB} = \dfrac{DC}{AC}$

$\Rightarrow DC = \dfrac{BD.AC}{AB}= \dfrac{3,5.7,2}{4,5}$

$\Rightarrow x = 5,6$

b) $PQ$ là đường phân giác góc $P$ của $∆PMN$ (gt) nên 

$\dfrac{MQ}{MP}= \dfrac{NQ}{NP}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Hay  $\dfrac{MQ}{6,2} = \dfrac{x}{8,7}$

Có: $MN=MQ+x=12,5$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow \dfrac{x}{8,7} = \dfrac{MQ}{6,2} = \dfrac{x + MQ}{8,7+ 6,2}= \dfrac{12,5}{14,9}$

$\Rightarrow x = \dfrac{{12,5.8,7}}{{14,9}} \approx 7,3$

HocTot.Nam.Name.Vn