Bài 15 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-1, 3): Đề bài Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng \((-1, 3)\): \[x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\] Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên (a;b) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0 \Rightarrow \) phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Lời giải chi tiết Đặt \(f(x) =x^4– 3x^3+ x – 1 \) Hàm số \(y=f(x) =x^4– 3x^3+ x – 1 \) liên tục trên \(\mathbb R\) nên liên tục trên đoạn \([-1, 0]\) Ta có: \(\left\{ \matrix{ Hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \(([-1, 0]\) và \(f(-1)f(0) < 0\) nên phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng \((-1, 0)\) \(⇒\) Phương trình \(x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \((-1, 3)\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
