Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo). Video hướng dẫn giải Cho ba đoạn thẳng có độ dài là \(m,n,p\) ( cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài \(x\) sao cho: LG a. \(\dfrac{x}{m} =2\); Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,\,B\) sao cho \(OM =1;OB=2\) đơn vị. - Trên tia \(Oy\) lấy điểm A sao cho \(OA=m\) - Nối \(MA\). - Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Oy\) tại \(C\) thì \(OC=x\) là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBC có \(MN//BC\) nên: \(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo hệ quả định lí Talet) \( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\) LG b. \(\dfrac{x}{n}= \dfrac{2}{3}\); Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị. - Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\) - Nối \(BB'\) - Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và đặt \(OA' = x\). Khi đó OA' là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBB' có: \(AA' // BB'\) \(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo hệ quả định lí Talet) hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\) LG c. \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\) Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\). - Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\). - Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\) là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBB' có \(AA' // BB'\) \(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo hệ quả định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\) HocTot.Nam.Name.Vn
|