Bài 14 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1 Đề bài Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: \(\sin x = x – 1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên (a;b) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0 \Rightarrow \) phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Lời giải chi tiết Phương trình \(\sin x = x - 1 \Leftrightarrow \sin x - x + 1 = 0\) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - x + 1\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\) nên cũng liên tục trên đoạn \([0, π]\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: Phương trình \(\sin x = x - 1\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((0, π)\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
