Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháa) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao? Đề bài a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao? b) Hàm số \(y = \sin x + \cos x\) có phải là hàm số lẻ không? Vì sao? c) Hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right)\) có phải là hàm số tuần hoàn không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\) Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số chẵn. b) \(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\end{array}\) Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì là hàm số lẻ. c) \(\begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\end{array}\) Nếu \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\) thì là hàm số tuần hoàn với \(T \ne 0\). Lời giải chi tiết a) \(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) = \cos 2x = f\left( x \right)\end{array}\) Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. b) \(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right)\end{array}\) Vậy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ. c) \(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{{10}} + k\pi } \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + \pi \in D,x - \pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = \tan \left( {x + \pi + \frac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = f\left( x \right)\end{array}\) Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
