Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) $\frac{{2\pi }}{3}$;          b) $- \frac{{11\pi }}{4}$;       c) ${150^0}$;          d) $- {225^0}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}$. Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm ${M_2}$ là điểm biểu diễn bởi góc có số đo $\frac{{2\pi }}{3}$.

b) Ta có $- \frac{{11\pi }}{4} =  - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi$. Do đó điểm biểu diễn bởi góc $- \frac{{11\pi }}{4}$ trùng với góc $- \frac{{3\pi }}{4}$ và là điểm ${M_3}$.

c)  Ta có $\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}$. Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc ${150^0}$

d) Ta có $- {225^0} =  - {180^0} - {45^0}$. Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc $- {225^0}$