Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTrong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? A. \(y = \tan x + x\) B. \(y = {x^2} + 1\) C. \(y = \cot x\) D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính tuần hoàn của hàm số - Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\), tập xác định là D - Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - {T_0}\; \in D\) và \(x + {T_0} \in D\;\) Chỉ ra \(f\left( {x + {T_0}} \right) = f\left( x \right)\; = f\left( {x - {T_0}} \right)\) Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn Lời giải chi tiết Hàm \(y = \cot x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \) do : - Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\) - Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\) Suy ra \(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\) => Chọn đáp án C  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
