Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2Cho tam giác ABC Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(DBC\). Từ \(O\) lần lượt hạ các đường vuông góc \(OH\), \(OK\) với \(BC\) và \(BD\) \((H \in BC, K \in BD)\). a) Chứng minh rằng \(OH > OK\). b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{BD}\) và \(\overparen{BC}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng định lý: "Tổng hai cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại" So sánh khoảng cách từ tâm đến dây cung: Trong một đường tròn: - Dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn - Dây cung nào gần tâm hơn thì lớn hơn. b) Sử dụng: Định lý liên hệ giữa cung và dây: "Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: - Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. - Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. Lời giải chi tiết a) Trong \(∆ABC\), có \(BC < BA + AC\) (tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại). Mà \(AC = AD\) suy ra \(BC < BA+AD\) hay \(BC<BD\). \(\Rightarrow\) \(OH > OK\) ( Dây lớn hơn thì gần tâm hơn) b) Ta có \(BC < BD\) (cmt) nên \(\overparen{BC}\) < \(\overparen{BD}\) (dây lớn hơn căng cung lớn hơn)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
