Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 tập 1Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: Video hướng dẫn giải Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: LG a. 5y7=20xy28x; Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC. Lời giải chi tiết: 5y.28x=140xy7.20xy=140xy} ⇒5y.28x=7.20xy nên 5y7=20xy28x LG b. 3x(x+5)2(x+5)=3x2 Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC. Lời giải chi tiết: Xét tích chéo: 3x(x+5).2=6x(x+5) 3x.2(x+5)=6x(x+5) Suy ra 3x(x+5).2=3x.2(x+5) Do đó 3x(x+5)2(x+5)=3x2 LG c. x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1; Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC. Lời giải chi tiết: Xét tích chéo: (x+2)(x2−1)=(x+2)(x+1)(x−1). Nên x+2x−1=(x+2)(x+1)x2−1 LG d. x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1 Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC. Lời giải chi tiết: (x2−x−2)(x−1)=(x2−2x+x−2)(x−1)=[x(x−2)+(x−2)](x−1)=(x−2)(x+1)(x−1)(x+1)(x2−3x+2)=(x+1)(x2−2x−x+2)=(x+1)[x(x−2)−(x−2)]=(x+1)(x−2)(x−1) ⇒(x2−x−2)(x−1)=(x+1)(x2−3x+2) Vậy x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1 Cách khác: (x2−x−2)(x−1)=x2.x+x2.(−1)+(−x).x+(−x).(−1)+(−2).x+(−2).(−1)=x3−x2−x2+x−2x+2=x3−2x2−x+2 (x+1)(x2−3x+2)=x.x2+x.(−3x)+x.2+1.x2+1.(−3x)+1.2=x3−3x2+2x+x2−3x+2=x3−2x2−x+2 ⇒(x2−x−2)(x−1)=(x+1)(x2−3x+2) Vậy x2−x−2x+1=x2−3x+2x−1 LG e. x3+8x2−2x+4=x+2; Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: AB=CD nếu AD=BC. Lời giải chi tiết: Xét tích chéo: (x3+8).1=x3+23=(x+2)(x2–2x+4) Do đó: x3+8x2−2x+4=x+21 Hay x3+8x2−2x+4=x+2
|