Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Lời giải chi tiết

$ΔABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A$$=140^0$

Mà $ΔABC$ cân tại $A \Rightarrow \widehat B = \widehat C$ (Tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{140^0}}{2} = {70^o}$

$ΔMNP$ cân tại $P \Rightarrow \widehat M = \widehat N$ (Tính chất tam giác cân)

Mà $\widehat M= 70^0$ nên $\widehat N = 70^0$ 

Xét $ΔABC$ và $ΔPMN$ có

$\eqalign{& \widehat B = \widehat M (= {70^o})  \cr & \widehat C = \widehat N = ({70^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr}$

$\Delta A'B'C'$ có $\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = {180^o}$ ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat {C'} = {180^o} - \left( {\widehat {A'} + \widehat {B'}} \right)$$\,= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}$

Xét $ΔA’B’C’$ và $ΔD’E’F’$ có

$\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} (= {60^o})  \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} (= {50^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta A'B'C' \text{ đồng dạng } \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr}$