Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

Hai tam giác $ABC$ và $A’B’C’$ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)

Trên các cạnh $AB$ và $AC$ của tam giác $ABC$ lần lượt lấy hai điểm $M, N$ sao cho

$AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm$.

Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác $ABC, AMN, A’B’C’$?

Lời giải chi tiết

$\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}$

$⇒ MN // BC$ (định lí Ta lét đảo)

$\eqalign{&  \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}} = {{MN} \over {BC}} = {1 \over 2}  \cr &  \Rightarrow MN = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.8 = 4 \,cm\cr}$

Nhận xét:

$ΔAMN$ đồng dạng $ΔABC$ (vì MN//BC); $ΔAMN = ΔA’B’C'(c-c-c)$ nên $ΔAMN$ đồng dạng $ΔA’B’C'$

Từ đó: $ΔABC$ đồng dạng $ΔA’B’C’$ (cùng đồng dạng với $ΔAMN$)

HocTot.Nam.Name.Vn