Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 13 SGK Toán 8 Tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Đề bài

Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Áp dụng:

a) Tính (x13)3(x13)3

b) Tính (x2y)3(x2y)3

c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1)(2x1)2=(12x)22)(x1)3=(1x)33)(x+1)3=(1+x)34)x21=1x25)(x3)2=x22x+9

Em có nhận xét gì về quan hệ của (AB)2 với (BA)2, của (AB)3 với (BA)3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hằng đẳng thức

(AB)3=A33A2B+3AB2B3  (5)

Lời giải chi tiết

Phát biểu: 

Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng: 

a)(x13)3=x33.x2.13+3.x.(13)2(13)3=x3x2+13x127b)(x2y)3=x33x2.2y+3x.(2y)2(2y)3=x36x2y+3x.4y28y3=x36x2y+12xy28y3

c) Ta có:

1)(2x1)2=(2x)22.2x.1+12=122.2x+(2x)2=(12x)2

Nên 1) đúng

2)(x1)3=x33x2+3x1(1x)3=13x+3x2x3(x1)3=(1x)3

Nên 2) sai

3) đúng do tính chất giao hoán của phép cộng

4) sai do x21=(1x2)

5) sai do

(x3)2=x22.x.3+32=x26x+9x22x+9

Ta có nhận xét như sau:

+) 

(AB)2=A22AB+B2(BA)2=B22AB+A2(AB)2=(BA)2

+) Vì AB=(BA) nên (AB)3=(BA)3

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close