Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 127 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

Lời giải chi tiết

Hình thoi $ABCD$ cũng là hình bình hành.

Kẻ đường cao $AH$ ứng với $CD$.

$⇒{S_{ABCD}} = AH.CD = 2{S_{ACD}}$

Hình thoi $ABCD$ có $BD \bot AC$ tại $O$ (tính chất)

Do đó, tam giác $ACD$ có đường cao $DO$ ứng với cạnh $AC$.

$\Rightarrow {S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}DO.AC$

Do đó:

${S_{ABCD}} = 2{S_{ACD}} = 2.\dfrac{1}{2}.DO.AC$$\,= \dfrac{1}{2}.\left( {2DO} \right).AC = \dfrac{1}{2}.BD.AC$

($O$ là trung điểm $BD$ nên $BD = 2DO$).

HocTot.Nam.Name.Vn