Phương pháp giải một số dạng bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều

Dạng 1: Xác định từ thông qua khung dây và suất điện động xoay chiều

Sử dụng các công thức:

- Từ thông:

$\Phi  = NB{\rm{S}}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (Wb)

Trong đó:

+ N: số vòng dây

+ S: tiết diện vòng dây (m²)

+ B: cảm ứng từ (T)

+ ${\Phi _0} = NB{\rm{S}}$: từ thông cực đại qua khung dây (Wb)

+ $\omega$: tốc độ quay của khung dây (rad/s)

- Suất điện động xoay chiều:

$e =  - \Phi ' = {E_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$ (V)

Trong đó: ${E_0} = NB{\rm{S}}\omega  = \omega {\Phi _0}$: suất điện động xoay chiều cực đại (V)

*Chú ý: Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung dây chưa nối với tải thì E = U.

Bài tập ví dụ: Từ thông qua một vòng dây dẫn là $\Phi  = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{W}}b} \right)$. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là?

Hướng dẫn giải

Ta có:

$e =  - \Phi ' = \omega {\Phi _0}\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \\= \omega {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi  - \frac{\pi }{2}} \right)$

$\Rightarrow e = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }.100\pi \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2}} \right) \\= 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)$

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

- Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều:

$i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$, với I₀ là cường độ dòng điện cực đại.

- Các giá trị hiệu dụng:

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}$

+ Suất điện động hiệu dụng: $E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }}$

+ Điện áp hiệu dụng: $U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}$

- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: $Q = {I^2}Rt$

Trong đó:

Q: nhiệt lượng (J)

R: điện trở mạch ngoài

t: thời giam dòng điện chạy qua R (s)

- Công suất tỏa nhiệt: $P = \frac{Q}{t} = {I^2}R$ (W)

Bài tập ví dụ:

Cường độ dòng điện $i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)$ có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Từ phương trình ta có cường độ dòng điện cực đại ${I_0} = 2\sqrt 2 A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 2A$

Dạng 3: Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q: $q = i.t$

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t₁ đến t₂ là $\Delta q$: $\Delta q = i.\Delta t$

$\Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t}$

Bài tập ví dụ:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức: $i = 2\sin 100\pi t\left( A \right)$ chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15 s là:

Hướng dẫn giải

Ta có:

$\Rightarrow i = \dfrac{{dq}}{{dt}} \Rightarrow q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {i{\rm{d}}t}  = \int\limits_0^{0,15} {2\sin 100\pi tdt}$

$\Rightarrow q =  - \dfrac{{2\cos 100\pi t}}{{100\pi }}\left| {_0^{0,15}} \right. = \dfrac{4}{{100\pi }}\left( C \right)$

Dạng 4: Tính số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t

Đặc biệt: Nếu pha ban đầu ${\varphi _i} = \frac{\pi }{2}$ hoặc ${\varphi _i} =  - \frac{\pi }{2}$thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

 Dạng 5: Xác định thời gian đèn sáng - tắt.

- Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính.

- Dòng điện xoay chiều:

• Mỗi giây dòng điện đôi chiều 2f lần.
• Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f.

- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kì.

Khi đặt điện áp u = U₀cos(wt + j_u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U₁.

$\Delta t = \frac{{4\Delta \varphi }}{\omega }$ Với $c{\rm{os}}\Delta \varphi  = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}$,$(0{\rm{ }} < \Delta \varphi  < \frac{\pi }{2})$