Phương pháp giải bài tập các loại dao động

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

I. Các loại dao động - Bài tập các loại dao động

II- Các dạng bài tập

1. Dạng 1: Các thông số trong dao động tắt dần

Phương pháp:

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

- Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: $S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{2\mu g}}$

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: $\frac{{\Delta A}}{A} = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4\mu g}}{{{\omega ^2}}}$

- Số dao động thực hiện được: $N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{4\mu g}}$

- Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:

$\frac{{\Delta W}}{{\text{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} - A{'^2}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right)}}{{{A^2}}} \approx \frac{{2A\Delta A}}{{{A^2}}} = \frac{{2\Delta A}}{A}$

+ Phần trăm biên độ giảm sau n chu kì: ${h_{nA}} = \frac{{A - {A_n}}}{A}$

+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: $\frac{{{A_n}}}{A} = 1 - {h_{nA}}$ 

+Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: ${h_{nW}} = \frac{{{{\text{W}}_n}}}{{\text{W}}}$

+Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: $\frac{{{\text{W}} - {{\text{W}}_n}}}{{\text{W}}} = 1 - {h_{n{\text{W}}}}$

+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n  chu kì: Wn=W.h_nW và phần đã bị mất tương ứng: $\Delta {{\text{W}}_n} = \left( {1 - {h_{n{\text{W}}}}} \right){\text{W}}$

- Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

$\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}$ (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$)

- Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là: ${v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{\omega A}}{\pi }$

2. Dạng 2: Điều kiện xảy ra cộng hưởng hay xác định tần số góc khi cộng hưởng dao động.

Phương pháp:

w = w₀ hay T = T₀ hay $f = {f_0} = \frac{{{\omega _0}}}{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $