Lý thuyết Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạoTải vềLý thuyết Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... I. Số nguyên tố và hợp số 1. Số nguyên tố - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,1, chỉ có 22 ước là 11 và chính nó. Ví dụ : Ư(13)={13;1}(13)={13;1} nên 1313 là số nguyên tố. Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1),(a>1),ta làm như sau: Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất bb mà b2<ab2<a. Bước 2: Lấy aa chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố bb, nếu aa không chia hết cho số nào thì aa là số nguyên tố. 2. Hợp số Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1,1, có nhiều hơn 22 ước. Ví dụ: số 1515 có 44 ước là 1;3;5;151;3;5;15 nên 1515 là hợp số.
Lưu ý: +) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.+) Kiểm tra một số aa là hợp số: Sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm một ước của aa khác 1 và aa.
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố1. Cách tìm một ước nguyên tố của một số Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Để tìm một ước nguyên tố của aa ta có thể làm như sau: Bước 1: Chia aa cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2,3,5,7,11,13,...2,3,5,7,11,13,... Bước 2: Số chia trong phép chia hết đầu tiên là một ước của aa Ví dụ: Tìm ước nguyên tố của 91: Theo các dấu hiệu chia hết cho 2, 3 và 5 thì 91 không chia hết cho 2 , cho 3 và cho 5. Ta chia 91 cho số nguyên tố tiếp theo: Ta lấy 91:7=13. Vì thế 7 là một ước nguyên tố của 91. 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 11 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. - Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa. Sơ đồ cây: Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó. Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó. Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại. Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh. Sơ đồ cột: Chia số nn cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.1. Ví dụ: Số 7676 được phân tích như sau:
Như vậy 76=22.1976=22.19 CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I. Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trướcPhương pháp: + Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số. + Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết. + Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không. Ví dụ: Tìm các số * để được số nguyên tố ¯∗1¯¯¯¯¯¯∗1:Dấu * có thể nhận các giá trị {1;2;3;4;5;6;7;8;9}{1;2;3;4;5;6;7;8;9}+) Với a=1a=1 ta có 1111 là số nguyên tố => Thỏa mãn.+) Với a=2a=2 ta có 2121 có các ước 1;3;7;211;3;7;21 nên 2121 là hợp số=> Loại.+) Với a=3a=3 ta có 3131 là số nguyên tố => Thỏa mãn.+) Với a=4a=4 ta có 4141 chỉ có hai ước là 1;411;41 nên 4141 là số nguyên tố => Thỏa mãn.+) Với a=5a=5 ta có 5151 có các ước 1;3;17;511;3;17;51 nên 5151 là hợp số. Loại+) Với a=6a=6 ta có 6161 là số nguyên tố => Thỏa mãn.+) Với a=7a=7 ta có 7171 là số nguyên tố => Thỏa mãn.+) Với a=8a=8 ta có 8181 có các ước 1;3;9;27;811;3;9;27;81 nên 8181 là hợp số. Loại.+) Với a=9a=9 ta có 9191 là có các ước 1;7;13;911;7;13;91 nên 9191 là hợp số. LoạiVậy các số nguyên tố là: 11,31,41,61,7111,31,41,61,71.
II. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số.Phương pháp: + Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 11 và chính nó. + Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 11 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước. Ví dụ: a) 55 là số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 55. b) 1212 là hợp số vì nó có nhiều hơn hai ước. Cụ thể 12 có các ước là: 1;2;3;4;6;121;2;3;4;6;12 III. Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tốPhương pháp: Ta thường phân tích một số tự nhiên n(n>1)n(n>1) ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách: + Sơ đồ cây + Phân tích theo hàng dọc. IV. Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đóPhương pháp: + Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố. + Chú ý rằng nếu c=a.bc=a.b thì aa và bb là hai ước của c.c. a=b.qa=b.q⇔a⋮b⇔a∈B(b)⇔a⋮b⇔a∈B(b) và b∈b∈Ư(a)(a) (a,b,q∈N,b≠0)(a,b,q∈N,b≠0)
V. Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tốPhương pháp: Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố.    Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
