Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

1. Đường trung bình của tam giác

- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Ví dụ: 

Tam giác \(ABC\) có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AD.

Suy ra \(DE\) là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó: \(DE//BC,DE = \dfrac{1}{2}BC\)

2. Đường trung bình của hình thang

- Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Ví dụ: 

Hình thang \(ABCD\) (AB//CD) có E, F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD, BC.

Suy ra \(EF\) là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: \(EF//AB//CD,EF = \dfrac{{AB + CD}}{2}\)

Nam.Name.Vn