Trang chủ

Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học

Khoảng cách và góc

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.Nam.Name.Vn và nhận về những phần quà hấp dẫn

1. Góc giữa hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng

${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ có VTPT $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};{b_1}} \right)$ ;

${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ có VTPT $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};{b_2}} \right)$ .

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ .

Khi đó

$\cos \alpha = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}.} \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {{a_1}.{a_2} + {b_1}.{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}$

2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách từ ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ được tính theo công thức

$d\left( {{M_0},\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$

Nhận xét. Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là:

$\dfrac{{{a_1}x + {b_1}y + {c_1}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} }} = \pm \dfrac{{{a_2}x + {b_2}y + {c_2}}}{{\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 9 trang 81 SGK Hình học 10
Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 10. Tìm bán kính của đường tròn
Bài 8 trang 81 SGK Hình học 10
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 10. Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Bài 7 trang 81 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 81 SGK Hình học 10. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng
Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 10. Cho đường thẳng d có phương trình tham số
Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10
Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Khoảng cách và góc

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi