Giải mục 4 trang 27 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Luyện tập 4

Giải các phương trình sau:

a)     \(3x - \left( {1 - 2x} \right) = 4\left( {\frac{5}{2} + x} \right)\)

b)    \(x\left( {x + 3} \right) = 5x + 1 - \left( {2x - {x^2}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}3x - \left( {1 - 2x} \right) = 4\left( {\frac{5}{2} + x} \right)\\3x - 1 + 2x = 10 + 4x\\3x + 2x - 4x = 10 + 1\\x = 11\end{array}\)

Phương trình có nghiệm \(x = 11\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}x\left( {x + 3} \right) = 5x + 1 - \left( {2x - {x^2}} \right)\\{x^2} + 3x = 5x + 1 - 2x + {x^2}\\{x^2} - {x^2} + 3x + 2x - 5x = 1\\0 = 1\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm

Luyện tập 5

Giải các phương trình sau:

a)     \(\frac{{5x - 2}}{4} - \frac{{17}}{3} = \frac{{3x - 5}}{3} - 2x\)

b)    \(\frac{{x - 1}}{2} + 0,3x = \frac{{4x - 3}}{5} + 0,1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{5x - 2}}{4} - \frac{{17}}{3} = \frac{{3x - 5}}{3} - 2x\\\frac{{3\left( {5x - 2} \right)}}{{12}} - \frac{{17.4}}{{12}} = \frac{{4\left( {3x - 5} \right)}}{{12}} - \frac{{2x.12}}{{12}}\\15x - 6 - 68 = 12x - 20 - 24\\15x - 12x = 6 + 68 - 20 - 24\\3x = 30\\x = 10\end{array}\)

Phương trình có nghiệm là \(x = 10\)

b)    Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{2} + 0,3x = \frac{{4x - 3}}{5} + 0,1\\\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{10}} + \frac{{0,3x.10}}{{10}} = \frac{{2\left( {4x - 3} \right)}}{{10}} + \frac{{0,1.10}}{{10}}\\5x - 5 + 3x = 8x - 6 + 1\\5x + 3x - 8x = 5 + 1 - 6\\0x = 0\end{array}\)

Phương trình vô nghiệm.