Giải mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 4

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.

a)     Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).

b)    Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.

Phương pháp giải:

Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Lời giải chi tiết:

a)     Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của  \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).

b)    Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

Luyện tập 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.

a)     Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)

b)    Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.

Phương pháp giải:

Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định  \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.

Lời giải chi tiết:

a)     Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) =  - 2\)

b)    Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)

Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:

Luyện tập 3

Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?

Phương pháp giải:

Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.

Lời giải chi tiết:

Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).

Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.

Vận dụng 2

Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.

Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?

Phương pháp giải:

Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.

Lời giải chi tiết:

Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ

Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ

Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.

Vận dụng 3

Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm

Phương pháp giải:

Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)

Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:

\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)