Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)$ có đồ thị như ở Hình 8. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới 1 về bên phải thì $f\left( x \right)$ dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới 1 về bên trái thì $f\left( x \right)$ dần tới đâu

Cho hàm số $f\left( x \right) = x$ có đồ thị như ở Hình 9. Quan sát đồ thị đó và cho biết: a) Khi biến x dần tới dương vô cực thì $f\left( x \right)$ dần tới đâu. b) Khi biến x dần tới âm vô cực thì $f\left( x \right)$ dần đâu.

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) (mathop {lim }limits_{x to - 3} {x^2};) b) (mathop {lim }limits_{x to 5} frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}.)

Biết rằng hàm số (fleft( x right)) thỏa mãn (mathop {lim }limits_{x to {2^ - }} fleft( x right) = 3) và (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} fleft( x right) = 5.) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn (mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right)) hay không? Giải thích.

Tính các giới hạn sau: a) (mathop {lim }limits_{x to 2} left( {{x^2} - 4x + 3} right);) b) (mathop {lim }limits_{x to 3} frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}};) c) (mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sqrt x - 1}}{{x - 1}}.)