Giải mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Vẽ tam giác ABC có $AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.$

a) So sánh $B{C^2}$ và $A{B^2} + A{C^2}.$

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $BAC.$

Phương pháp giải:

a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $BAC.$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $B{C^2} = {5^2} = 25$ và $A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25$

Vậy $B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}$

b)  Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc $BAC$ bằng $90^\circ$.

Luyện tập 3

Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với $AB = 5,AC = 13,BC = 12$ có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:

Ta có:

$A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {13^2} = 25 + 169 = 191;$

$B{C^2} = {12^2} = 144$

Vì $191 \ne 144$  nên $A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}$

Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết:

Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Có $A{C^2} = {13^2} = 169$ và $A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = A{C^2}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Lời giải của bạn Phát là sai.