Giải bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.\)

a)      Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b)     Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \(AD = 5cm.\) Tính độ dài CD.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\)

Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AC \bot BD \Rightarrow \widehat {DAC} = {90^0}\)

Xét tam giác ADC vuông tại A có:

\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\)(định lí Pythagore)

\( \Rightarrow DC = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}}  = 13cm.\)