Giải mục 2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức cũng tương tự quy tắc cộng hai phân số có cùng mẫu, hãy thực hiện phép tính sau:

\(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3}.\)

Phương pháp giải:

Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{a + 2b}}{3} + \frac{{2a - b}}{3} = \frac{{a + 2b + 2a - b}}{3} = \frac{{3a + b}}{3}\)

Luyện tập 3

Thực hiện phép cộng \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}}\).

Phương pháp giải:

Ta dùng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{4{x^2} + 2y}}{{3x{y^2}}} + \frac{{5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{4{x^2} + 2y + 5{x^2} - 2y}}{{3x{y^2}}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x{y^2}}} = \frac{{3x}}{{{y^2}}}\)