Giải mục 2 trang 12 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 2

Thực hiện phép nhân: \(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

Dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(2x\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 2x.3{x^2} - 2x.4x + 2x.1 = 6{x^3} - 8{x^2} + 2x\)

Luyện tập 2

Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x =  - 5\) và \(y = 6\):

Phương pháp giải:

Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau, thu gọn các đơn thức đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(E = x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\)

\( = xx + xy - yx + yy = {x^2} + {y^2}\)

Thay \(x =  - 5\) và \(y = 6\) vào biểu thức trên ta được:

\(E = {\left( { - 5} \right)^2} + {6^2} = 25 + 36 = 61\)