Giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a)     \(\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\);

b)    \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) = x\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) - 4.\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\\ = x{y^3} + 2xy - 3x - 4{y^3} - 8y + 12\end{array}\)

b)  Ta có

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\\ = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)